a-ur-reo

Partiendo del número de oro…
La Sección Áurea

Entre los esquemas compositivos más utilizados está la llamada sección áurea o proporción divina. Formulada de manera rigurosa por Luca Pacioli en su obra La divina proporción, era ya conocida de antiguo. Fue definida por Euclides como división de un segmento en su media y extrema razón. Es decir, los dos segmentos son entre ellos lo que el más grande es al todo.

No tiene expresión numérica racional, sino inconmensurable (de un infinito número de decimales), dada por raíz cuadrada (1+ √5)/2 cuyo resultado es 1,618… Se conoce corno número de oro o número phi (Φ). Vitruvio definió así esta proporción: Para que un espacio dividido en partes desiguales resulte estético y agradable debe haber entre la parte más pequeña y la mayor la misma relación que entre esta parte mayor y el todo

Sucesión de Fibonacci y la razón áurea

Consideremos la siguiente sucesión de números: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21… Las razones entre ellos son: 1/2; 2/1; 3/2; 5/3; 8/5; 13/8; 21/13

Independientemente de los números que encabecen la sucesión, las razones se aproximan más y más al número 1,61803…

Estamos, otra vez, ante el número de oro , su valor exacto es (1+ √5)/2 y, como dijimos, se representa con el símbolo Φ, por la inicial del nombre del escultor griego Fidias que lo tuvo presente en sus obras.

Si una línea se divide siguiendo la sección áurea, la parte más pequeña es a la mayor lo que ésta es a la totalidad. Para dividir la línea XY en el punto de la sección a u rea, seccione XY por el centro (U); trace un arco desde Y, a través de U, que corte Z (en ángulo recto respecto de XY). Una YZ y XZ. Proyecte un arco desde Z que pase por Y para cortar XZ en V. Repítalo desde X, tomando como radio a XV, para cortar XY en W. XY:XW = XW:WY.

Un rectángulo cuyos lados tengan la proporción áurea puede dividirse en un cuadrado ABCD además de en un rectángulo áureo BCFE. Este rectángulo puede subdividirse en otro cuadrado y en un rectángulo áureo.

Ejemplo gráfico de la proporción áurea en la naturaleza

El dibujo Las proporciones de la figura humana (1492) de Leonardo da Vinci se basa en un sistema de proporciones que elaboró Vitruvio en el año 27 d. C. Éste propuso unas relaciones fundamentadas en las medidas del cuerpo humano para emplearlas en la creación de edificios, esculturas y pinturas. Si a un hombre lo colocamos sobre su espalda, escribió con las manos y los pies extendidos y un par de compases en su ombligo, los dedos de las manos y los de los pies tocarán la circunferencia de un círculo. El hombre de Leonardo muestra las proporciones áureas del cuerpo humano. Si la distancia de la punta del dedo a la articulación del codo es la longitud de la línea, la muñeca recae sobre una de las divisiones de la sección áurea.

Consideramos que…

En otros términos, son tres, aunque en realidad son dos más a. Este dos más a, en el punto de la a, se reduce, no a los otros dos, sino a un Uno más a. Ya saben, por lo demás, que he usado estas funciones para tratar de representarles lo inadecuado de la relación del Uno al Otro, y que di antes como soporte a esta a minúscula el número irracional llamado número de oro. En tanto que desde la a minúscula, se toma a los otros dos como Uno más a, funciona algo que puede desembocar en una salida a toda prisa. Esta identificación, que se produce en una articulación ternaria, se basa en que, en ningún caso, pueden considerarse como soporte dos como tales. Entre dos, cualesquiera sean, hay siempre el Uno y el Otro, el Uno y la a minúscula, y en ningún caso puede tomarse el Otro por un Uno. En la medida en que en lo escrito está en juego algo brutal, el tomar por unos todos los unos que se quiera, se revelan impases que, de suyo, son para nosotros un acceso posible al ser, y una posible reducción de la función de ese ser, en el amor. J. Lacan – Aún

Número de oro y objeto a comparten lo inconmensurable, ese infinito número de decimales, esa irracionalidad que nunca será entero. Dice el diccionario: Inconmensurable, no conmensurable, no sujeto a medida o valuación, cantidad que no tiene con otra una medida común. Ese objeto causa del deseo, hacedor de la búsqueda, conlleva en su seno la irracionalidad del deseo, la falta de mesura, el delirio.

Ese objeto a, se ha dicho, no es un objeto del mundo. No representable como tal, no puede ser identificado sino bajo la forma de esquirlas [éclats: esquirlas, fragmentos brillantes, brillos) parciales del cuerpo, reducibles a cuatro: el objeto de la succión (seno), el objeto de la excreción (heces), la voz y la mirada.

De allí que, en nuestras obras miradas bajo la óptica de la divina proporción, el cruce de las secciones áureas lleve a caer en significantes tales como: sexo (María Magdalena, de Donatello), serpiente-saber (Retrato de Simonetta Vespucci, de Piero de Cosimo), sexo (Copia de la Leda de Leonardo, de Rafael), aliento-voz (Mercurio volando, de Jean de Boulogne), círculos-bordes (Círculos, de Kandinsky), mirada (Estudio, de Bacon), vacío (L anguille, de Miguel Barcelo) y representante del falo (Composición, de Ducmelic Zdrauko).

Reunidos por el hilván de aquello que se desliza, inasible, estas partes desprendidas de la imagen del cuerpo, tienen como función soportar la falta en ser que define al sujeto del deseo. Cayendo, entonces, en la castración, es decir, en la simbolización de la ausencia de pene de la madre nos detendremos en la Copia de la Leda de Leonardo, de Rafael. Parto coronado, corona-marca del vaciamiento que acompaña al recién nacido. La madre cuida su coronilla. Allí, ella hizo su molde y él se amoldó, haciendo lleno de vacío. Allí alucinaron la parte por el todo. Quedaron encantados en ese en-canta-miento de necesidad, del niño, de la madre, del niño-pene, de la madre mítica, completa. Marca de vacío que pretende, simula, no serlo.

Pero el vacío pulsa, es imperioso… seis meses, estadio del espejo. El cuerpo del niño crece, va adquiriendo su proporción en relación al todo. Proporción áurea en relación al cuerpo del A. Proporción que hace la conquista de ese movimiento impotente, imposible por su inmadurez. La mirada de la madre hace su logro. La mirada que cae en el vacío.

La conquista de la imagen del cuerpo en forma progresiva que entraña tres tiempos:

Primer tiempo: No hay mirada propia. Sólo la mirada del A. Ese reflejo que le devuelve el espejo es un ser real al que hay que atrapar, acercarse.

Segundo tiempo: El niño se da cuenta de que esa imagen no es un ser real si no que es una imagen. Distingue imagen de realidad del otro.

Tercer tiempo: Reúne los pedazos en el espejo y sabe que es una imagen… y que es su imagen. Se reconoce. Imagen que lo estructura en su identidad primordial. Esta identidad se realiza por la vía de lo Imaginario. Se identifica con un ser virtual. Sólo puede conocerse a través de lo virtual (desconocimiento esencial). Eso virtual que el otro que mira devuelve. Así queda el sujeto alienado en lo imaginario, eclipsado por la imagen.

Aquí es donde yo afirmo que el interés del sujeto por su propia esquizia está ligado a lo que determina a saber, un objeto privilegiado surgido de alguna separación primitiva, de alguna automutilación inducida por la aproximación misma de lo real, en nuestra álgebra se llama objeto a. J. Lacan

Ese real Otro al que se intentará atrapar, en el abrazo imposible tratando de ocupar el lugar del vaciamiento, la insistencia de hacerse cuadro en el Otro, restaurando al Otro en su carne.

Aureo. Aurora. Amanece. Punto áureo que tironea y sostiene. Aha erlebnis, jubileo. Por el hilo de la mirada, el cuerpo adquiere consistencia.

Y concluímos… Damos cuenta con ello, de ese decir de Lacan: Empleamos el número de oro para demostrar que sólo se resuelve en forma de sublimación. Se resuelve ¿qué? Esa falta. Ese intento de resolución, siempre fallido, sólo logra la creación de una nueva proporción…

Es decir: a: objeto causa del deseo. ur: primordial. reo: condenado después de la sentencia

Es con la persecución del a que, luego de la condena más primordial, sólo resta hacer obra… obrar en la letra, obrar creativamente.

Bibliografía

Roland Chemama, Diccionario de Psicoanálisis.
Jacques Lacan, Aun, Ed. Paidos, Buenos Aires, 1989.
Jacques Lacan, Los cuatro conceptos fundamentales del psicoanálisis, Ed. Paidos, Buenos Aires, 1964.
Kandinsky y Bacon, Los grandes pintores del siglo XX, Ed. Globus, Barcelona, 1994.
Sarah Kent, Composición, Ed. Blume, Barcelona, 1995.
Enciclopedia Monitor, Ed. Salvat, Madrid.
Eva Puente, Seminarios de la Cátedra.